La diferencia crucial: müssen vs. dürfen con negación
Esta distinción es una de las más importantes del alemán:
Du musst das nicht essen. — No tienes que comerlo. (No es obligatorio) Du darfst das nicht essen. — No puedes / está prohibido comerlo. (Prohibición)
Las dos frases tienen significados opuestos. Nicht müssen = no es necesario. Nicht dürfen = está prohibido.
Müssen — necesidad y obligación interna
Müssen expresa obligación que viene de las circunstancias o del propio juicio:
Ich muss das bis morgen fertigmachen. — Tengo que terminarlo para mañana. Du musst mehr schlafen. — Tienes que dormir más. Es ist schon spät — ich muss gehen. — Es tarde, me tengo que ir.